В папирусе Ринда (Древний Египет) среди прочих сведений содержатся разложения дробей в сумме дробей с числителем 1, например, 2/73=1/60+1/219+1/292+1/х. Один из знаменателей здесь заменён буквой х. Найдите этот знаменатель.

1. Исходное дробное выражение:

1/60 + 1/219 + 1/292 + 1/X = 2/73;

2. Разложим знаменатели:

219 = 73 * 3;

292 = 73 * 4;

3. Предположим, что значение: X = 73 * 5 = 365;

4. Вычисляем правую часть выражения:

1/60 + 1/219 + 1/292 + 1/365 =

1/60 + 1 / (73 * 3) + 1 / (73 * 4) + 1 / (73 * 5) =

1/60 + (1/73) * (1/3 + 1/4 + 1/5) = 1/60 + (1/73) * ((20 + 15 + 12) / 60) =

1/60 + (1/73) * (47/60) = 1/60 * (47/73 + 1) = 1/60 * (47 + 73) / 73 =

1/60 * 120/73 = 2/73 (Доказано).

Ответ: знаменатель последней дроби равен 365.