Задать вопрос

5^x-1 = 10^x 2^-x * 5^x+1

+4
Ответы (1)
  1. 11 августа, 19:16
    0
    5x-1 = 10х * 2-x * 5x+1

    1. Преобразуем выражение.

    5x * 5-1 = 5х * 2х * 2-x * 5х * 5¹

    2х * 2 = 2⁰ = 1

    2. Получается 5x/5 = (5х) ² * 5

    3. Пусть 5х = а.

    Получается уравнение. а/5 = 5 а²

    4. Умножим уравнение на 5.

    а = 25 а²

    25 а² - а = 0

    5. Вынесем а за скобку.

    а (25 а - 1) = 0

    Значит, один из множителей равен 0.

    а = 0

    или

    25 а - 1 = 0, 25 а = 1, а = 1/25

    6. Вернемся к замене 5х = а.

    5х = 0 (не может быть, пять в любой степени больше нуля)

    5х = 1/25

    5х = 5-2

    х = - 2

    Ответ: х = - 2
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «5^x-1 = 10^x 2^-x * 5^x+1 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы