Составьте два различных четных трехзначных числа, которые делились бы на 5 и на 9 и состояли бы из одинаковых цифр. Найдите их НОД и НОК.

Question

Манди

Математика

13 сентября, 20:34

Составьте два различных четных трехзначных числа, которые делились бы на 5 и на 9 и состояли бы из одинаковых цифр. Найдите их НОД и НОК.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Дмитрий Колосов · Answer 1

Так как чётное число, которое делится на 5 и 9, кратно 2 * 5 * 9 = 90, то этими числами с одними и теми же цифрами могут быть числа 180 и 810. 180 : 90 = 2, 810 : 90 = 9.

1) Найдём НОД (180 и 810), для чего выпишем их множители.

180 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5; 810 = 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 5. Выписываем общие делители двух чисел, это числа: 2 * 3 * 3 * 5 = 90. Значит, НОК (180 и 810) = 90.

Найдём НОК (180 и 810). Общие делители равны 90, как нашли в предыдущем примере, допишем недостающие: НОК = 90 * 2 * 3 * 3 = 1620. 1620 : 180 = 9; 1620 : 810 = 2.