Расстояние в 30 км один из велосипедов проехал на 20 мин быстрее другого. Скорось первого на 3 км/ч больше скорости второго. Какова скорость каждого велосипедиста.

1. Пусть Х км/час - скорость второго велосипедиста.

Тогда скорость первого составит (Х + 3) км/час.

2. Расстояние в 30 км первый велосипедист проедет за время 30 / (Х + 3) часов.

Второй на этот же путь потратит 30 / Х часов.

3. Известно, что первый велосипедист оказался быстрее на 20 минут или 20/60 = 1/3 часа.

Получаем уравнение.

30 / Х - 30 / (Х + 3) = 1/3.

30 * Х + 30 * 3 - 30 * Х = 1/3 * Х * (Х + 3).

Х * Х + 3 * Х - 270 = 0.

Дискриминант D = 3 * 3 + 4 * 270 = 1089 = 33 * 33.

Х = (-3 + 33) / 2 = 30 / 2 = 15 км/час - скорость второго велосипедиста.

15 + 3 = 18 км/час - скорость первого.

Ответ: Скорости составляют 15 км/час и 18 км/час.