Сократите и приведите к общ. знаменателю: 2 а/а-5 - 5/а+5 + 2 а^2/25-а^2=

Question

Kartitos

Математика

11 августа, 02:04

Сократите и приведите к общ. знаменателю: 2 а/а-5 - 5/а+5 + 2 а^2/25-а^2=

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Kusha · Answer 1

1) По формуле разности квадратов разложим выражение (25 - a^2) на множители и вынесем за скобки знак минус.

(2 а / (а - 5)) - (5 / (а + 5)) + (2 а^2 / (25 - а^2)) = (2 а / (а - 5)) - (5 / (а + 5)) + (2 а^2 / ( - (a - 5) * (a + 5))).

2) Найдем общий знаменатель. Это будет выражение - (a - 5) * (a + 5), раскроем скобки и вычислим.

(2a * ( - (a + 5)) - 5 * (( - (a - 5)) + 2a^2) / ( - (a - 5) * (a + 5)) = (-2a^2 - 10a + 5a - 25 + 2a^2) / ( - (a - 5) * (a + 5)).

3) Вынесем знак минус за скобки в числителе, упростим его и сократим дробь на (-1).

- (2a^2 + 10a - 5a + 25 - 2a^2) / ( - (a - 5) * (a + 5)) = (5a + 25) / ((a - 5) * (a + 5)).

4) Вынесем число 5 за скобки в числителе и сократим дробь.

5 * (a + 5) / ((a - 5) * (a + 5)) = 5 / (a - 5).

Ответ: 5 / (a - 5).