Найдите стороны прямоугольника, если его площадь 56 см (кубич), а периметр 30 см

1) Площадь:

S = a * b, где S = 56 см², а - большая сторона, b - меньшая сторона.

56 = a * b.

b = 56 / а.

2) Периметр:

Р = 2 * (a + b), где Р = 30 см.

30 = 2 * (a + b).

3) 30 = 2 * (a + 56 / а).

30 = 2 а + 112/а.

2 а + 112/а - 30 = 0 | * а/2.

а² - 15 а + 56 = 0.

Согласно теоремы Виета:

а1 + а2 = - р, где р = - 15.

а1 * а2 = q, где q = 56.

Корни уравнения: а1 = 7 см, а2 = 8 см.

4) b1 = 56 / а1 = 56 / 7 = 8 см, не верно, так как а > b.

b2 = 56 / а2 = 56 / 8 = 7 см.

Ответ: Стороны равны 8 см и 7 см.