7 (x+1/x) - x^2 (x^2+1/x^2) = 9

+3
Ответы (1)
  1. 29 июня, 23:47
    0
    7 (x + 1/x) - 2 (x² + 1/x²) = 9,

    x + 1/x = а,

    (x + 1/x) ² = а²,

    x² + 2 * х * 1/x + 1/x2 = а²,

    x² + 2 + 1/x2 = а²,

    x² + 1/x2 = а2 - 2,

    7 а - 2 (а2 - 2) = 9,

    7 а - 2 а2 + 4 = 9,

    - 2 а2 + 7 а + 4 - 9 = 0,

    2 а2 - 7 а + 5 = 0,

    D = 49 - 4 * 2 * 5 = 9,

    а₁ = (7 + 3) / (2 * 2) = 2, 5.

    а₂ = (7 - 3) / (2 * 2) = 1.

    x + 1/x = 2, 5,

    x² + 1 = 2, 5 х,

    x² - 2, 5 х + 1 = 0,

    D = 6, 25 - 4 = 2, 25,

    х₁ = (2, 5 + 1, 5) / 2 = 4/2 = 2.

    х₂ = (2, 5 - 1, 5) / 2 = 1/2.

    x + 1/x = 1.

    x² - х + 1 = 0,

    D = 1 - 4 < 0. Нет корней.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Расстояние от пристани M до пристани N по течению реки катер проходит за 6 часов. Однажды не дойдя 40 км до пристани N, катер повернул назад и вовзратился к пристани M, затратив на весь путь 9 часов.
Ответы (1)
13,6 * (0,001m+0.0384) = 3.4
Ответы (1)
Растояние между пристанями 864 км. пароход прошел это расстояние по течению со скоростью 27 км. ч а обратно на 3 км. ч меньше. сколько времени потребовалось на весь путь?
Ответы (1)
A^4-2a^2*c^5+c^10 Разложить трёхчлен на множители
Ответы (1)
Расстояние между брянском и костромой равно 750 км/ч Из брянска в кострому выехал автобус со скоростью 60 км/ч, а навстречу ему из костромы - автомобиль со скоростью 90 км/ч. Через сколько часов они встретятся?
Ответы (1)
Масса одной коробки 2 кг. количество коробок. х. масса всех коробок? составить выражение запиши решение.
Ответы (1)
В море вышло 68 рыбацких шхун что на 39 больше чем баркасов Сколько всего шхун и баркасов вышло в море
Ответы (1)
6/7:3 выполнитьделение
Ответы (1)
Сравните (больше, меньше или равно) : 3/4 т * 3/4 ц; 3/1000 км * 30 дм; 10/12 мин * 42 сек; 100/250 кг * 100 г; 2/5 дм * 5 см; 4 мес. * 2/12 г
Ответы (1)
решить уравнение: х+2 х+2 х*3=99
Ответы (1)