НОД (1048,1356) + НОК (504,612)

Наибольший общий делитель (НОД) - это наибольшее из возможных целых чисел число, на которое делятся все заданные числа.

НОК, или наименьшее общее кратное чисел, - это наименьшее число из возможных, которое делится без остатка на все заданные числа.

1) Разложим числа 1048 и 1356 на простые множители и выделим среди них общие множители чисел:

1048 = 2 · 2 · 2 · 131;

1356 = 2 · 2 · 3 · 113.

Общие множители чисел: 2; 2.

Чтобы найти НОД чисел, нужно перемножить их общие множители:

НОД (1048; 1356) = 2 · 2 = 4.

2) Разложим числа 612 и 504 на простые множители. Выделим в разложении меньшего числа 504 множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа 612.

612 = 2 · 2 · 3 · 3 · 17;

504 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7.

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (504; 612) = 2 · 2 · 3 · 3 · 17 · 2 · 7 = 8568.

НОД (1048; 1356) + НОК (504; 612) = 4 + 8568 = 8572.