3^ (3x) - 3^ (3-3x) - 3^ (2+x) + 3^ (3-x) = 8

Представим 8 в виде степени 8 = 2^3.

Прологарифмировав уравнение по основанию 3, получаем:

(3x) * (3 - x) / (3 - 3x) * (2 + x) = 2.

Домножим уравнение на (3 - 3x) * (2 + x):

(3x) * (3 - x) = 2 * (3 - 3x) * (2 + x).

Раскрываем скобки и переносим все члены в левую часть уравнения:

9x - 3x^2 = 12 + 6x - 12x - 6x^2;

9x - 3x^2 - 12 - 6x + 12x + 6x^2 = 0;

3x^2 + 15x - 12 = 0.

разделим на 3:

x^2 + 5x - 4 = 0;

x12 = (-5 + - √ (25 - 4 * 1 * (-4)) / 2 = (-5 + - √41) / 2;

x1 = (-5 + √41) / 2; x2 = (-5 - √41) / 2.