1) 4^ (5x+1) = 16^ (6-4) 2) f (x) = x^4+3x^2+5

1) Приведем степени к одному основанию:

4^ (5x + 1) = 16^ (6x - 4); 4^ (5x + 1) = (4^2) ^ (6x - 4); 4^ (5x + 1) = 4^ (2 (6x - 4)); 5x + 1 = 2 (6x - 4); 5x + 1 = 12x - 8; 5x - 12x = - 8 - 1; - 7x = - 9; x = 9/7.

2) Найдем стационарные точки:

f (x) = x^4 + 3x^2 + 5; f' (x) = 4x^3 + 6x = 2x (2x^2 + 3); 2x (2x^2 + 3) = 0; x = 0.

На промежутке (-∞; 0] функция убывает, а на промежутке [0; ∞) - возрастает. Значит, x = 0 - точка минимума. Наименьшее значение функция получит в точке минимума:

min (f) = f (min) = f (0) = 5.