А) из дома в школу юра вышел на 6 минут позже Лены, но шел вдва раза быстрее, чем она. через сколько минут после своего выхода догонит Лену

Пусть Юра после своего выхода догонит Лену через у минут, тогда:

у + 6 (минут) - была в пути до этого момента Лена, поскольку Юра из дома в школу вышел на 6 минут позже Лены;

х (м/мин) - скорость, с которой шла Лена;

2 ∙ х (м/мин) - скорость, с которой двигался Юра, так как из условия задачи известно, что он шёл в два раза быстрее, чем Лена.

Зная, что Юра и Лена прошли одинаковое расстояние, получаем уравнение:

2 ∙ х ∙ у = х ∙ (у + 6);

2 ∙ х ∙ у - х ∙ у = 6 ∙ х;

х ∙ у = 6 ∙ х;

у = 6 (минут) - был в пути Юра до того момента, как он догнал Лену.

Ответ: Юра через 6 минут после своего выхода догонит Лену.