Войти
Задать вопрос
Александр Морозов
Математика
8 января, 06:58
4^ (x+1) - 6^ (x) - 2*3^ (2x+2) = 0
+1
Ответы (
1
)
Златик
8 января, 08:16
0
Преобразуем уравнение.
4 * 4 ^ x - (2 * 3) ^ x - 2 * 3 ^ 2 * 3 ^ 2x = 0;
4 * 2 ^ (2 * x) - 2 ^ x * 3 ^ x - 18 * 3 ^ (2 * x) = 0.
Разделим обе части уравнения на 3 ^ (2 * x), которое не равно 0.
4 * 2 ^ (2 * x) / 3 ^ (2 * x) - 2 ^ x * 3 ^ x / 3 ^ (2 * x) - 18 = 0;
4 * (2 / 3) ^ (2 * x) - (2 / 3) ^ x - 18 = 0.
Разделим обе части уравнения на 4.
(2 / 3) ^ (2 * x) - (1 / 4) * (2 / 3) ^ x - 9 / 2 = 0.
Решим это квадратное уравнение относительно (2 / 3) ^ x.
(2 / 3) ^ x = 1 / 8 ± √ (1 / 64 + 9 / 2) = 1 / 8 ± √ (1 + 32 * 9) / 64 = 1 / 8 ± 17 / 8.
1) (2 / 3) ^ x = 18 / 8 = 9 / 4 = (2 / 3) ^ ( - 2); х1 = - 2.
2) (2 / 3) ^ x = - 16 / 8 = - 2.
2 - е значение не подходит, так как (2 / 3) в любой степени не может быть меньше 0.
Ответ: х = - 2.
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Знаешь ответ на этот вопрос?
Отправить
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆
«4^ (x+1) - 6^ (x) - 2*3^ (2x+2) = 0 ...»
по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Нужен ответ
Найдите координаты точки, через которую проходят графики функций y=kx - 2k-3 при любых значениях параметра k
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Вычислите (3-2 5/9) : 1/12 = 2) (7/18+5/12-2/3) * 0,9 = 3) (1,35-4/15) * 3/13+2 5/12 = 4) 0,1: (2 1/15+1/3) =
Нет ответа
дан параллелограм АВСD. O-точка пересечения диагоналей. Найдите векторы OD-OC, 2BO + DA, CD+DB+BA
Нет ответа
1/2 это ... 4 1/3 это ... (в десятичных дробях)
Нет ответа
Главная
»
Математика
» 4^ (x+1) - 6^ (x) - 2*3^ (2x+2) = 0
Войти
Регистрация
Забыл пароль