Lg (2-x) + lg (1-x) = lg (12)

lg (2 - x) + lg (1 - x) = lg12 - в правой части уравнения применим свойство суммы логарифмов log_a b + loga c = loga (ab);

lg ((2 - x) (1 - x)) = lg 12 - так как основания логарифмов равны (это десятичные логарифмы, их основания равны 10), то будут равны выражения (2 - х) (1 - х) и 12;

О. Д. З. 2 - х > 0; 1 - х > 0;

х < 2; х < 1, значит x < 1;

(2 - х) (1 - х) = 12;

2 - 2 х - х + х^2 = 12;

х^2 - 3 х + 2 - 12 = 0;

х^2 - 3 х - 10 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-3) ^2 - 4 * 1 * (-10) = 9 + 40 = 49; √D = 7;

x = (-b ± √D) / (2a);

x1 = ( - (-3) + 7) / (2 * 1) = (3 + 7) / 2 = 10/2 = 5 - посторонний корень, т. к. не принадлежит О. Д. З.;

x2 = ( - (-3) - 7) / (2 * 1) = (3 - 7) / 2 = - 4/2 = - 2.

Ответ. - 2.