22 июля, 14:50

Весной во дворе родились 17 котят. дети выяснили, что из любых 13 из них найдётся хотя бы 2 рыжих, из любых 14-хотя бы 1 серый и из любых 13 любых хотя бы 3 белых. сколько белых котят во дворе?

+2
Ответы (2)
  1. 22 июля, 15:15
    0
    Составим уравнения

    Введем следующие обозначения: x - число серых котят, y - число рыжих котят, z - число белых котят.

    Чтобы из любых 13 котят хотя бы 2 были рыжими число белых и серых должно быть таково, что даже если в выборку попали все серые и все белые котята, все равно осталось место для 2 рыжих. Математически это запишется так: x + z + 2 = 13.

    Чтобы из любых 14 котят хотя бы 1 был серым мы должны взять всех белых z, всех рыжих y котят и должно остаться место для 1 серого котенка, то есть y + x + 1 = 14.

    Последнее условие можно записать x + y + 3 = 13.

    Получается система уравнений:

    x + z + 2 = 13; y + z + 1 = 14; x + y + 3 = 13. Решим полученную систему уравнений

    Выполним приведение подобных слагаемых во всех уравнениях:

    x + z = 11 (1); y + z = 13 (2); x + y = 10 (3).

    Из уравнения (3) выразим x:

    x = 10 - y; (4)

    и подставим выражение в уравнение (1):

    10 - y + z = 11.

    Выполним приведение подобных слагаемых и выразим z:

    z - y = 1;

    z = y + 1. (5)

    Подставим выражение во второе уравнение:

    y + y + 1 = 13.

    Приведем подобные слагаемые:

    2 * y = 12,

    откуда

    y = 6.

    Подставив значение y в уравнение (5), найдем

    z = 6 + 1 = 7;

    x найдем из уравнения (4):

    x = 10 - 6 = 4.

    Выполним проверку

    Для проверки используем условие, что всего котят во дворе 17:

    x + y + z = 17.

    Подставим найденные значения:

    4 + 6 + 7 = 17;

    17 = 17.

    Подстановка дает нам верное равенство, значит решение правильное.

    Ответ: во дворе 7 белых котят, 4 серых котенка и 6 рыжих котят.
  2. 22 июля, 15:27
    0
    Всего у нас 17 котят. Известно, что из любых 13 найдется хотя бы 2 рыжих, отсюда получаем:

    17 - 13 = 4 - количество не выбранных котят которые могут быть рыжими.

    4 + 2 = 6 - минимальное число рыжих котят, необходимое для того что бы 2 из них обязательно вошли в число 13 выбранных.

    Так же известно, что из любых 14 найдется хоты бы 1 серый котенок, следовательно получаем:

    17 - 14 = 3 - количество не выбранных котят, которые могут быть серыми.

    3 + 1 = 4 - минимальное число серых котят, необходимое для того что бы 1 из них обязательно вошел в число 14 выбранных.

    Так же известно, что из любых 13 найдется хоты бы 3 белых котенка, следовательно получаем:

    17 - 13 = 4 - количество не выбранных котят которые могут быть белыми.

    4 + 3 = 7 - минимальное число белых котят, необходимое для того что бы 3 из них обязательно вошел в число 13 выбранных.

    17 - 6 - 4 = 7 - наибольшее число белых котят.

    Ответ: 7 котят из 17 будут белыми.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (2)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)