4 июля, 06:39

Упростите1) (√24-√21) (√24+√21) 2) (∛5-∛2) (∛25+∛10+∛4)

+2
Ответы (1)
  1. 4 июля, 08:11
    0
    Дано алгебраическое выражение (√ (24) - √ (21)) * (√ (24) + √ (21)), которого обозначим через А. Анализ данного выражения показывает, что оно напоминает формулу сокращенного умножения (a - b) * (a + b) = a² - b² (разность квадратов). Применим вышеприведённую формулу. Тогда, имеем: А = (√ (24) - √ (21)) * (√ (24) + √ (21)) = (√ (24)) ² - (√ (21)) ² = 24 - 21 = 3. Дано алгебраическое выражение (∛ (5) - ∛ (2)) * (∛ (25) + ∛ (10) + ∛ (4)), которого обозначим через В. Анализ данного выражения показывает, что оно напоминает формулу сокращенного умножения a³ - b³ = (a - b) * (a² + a * b + b²) (разность кубов). Воспользуемся свойствами степеней и корней, имеем: В = (∛ (5) - ∛ (2)) * (∛ (25) + ∛ (10) + ∛ (4)) = (∛ (5) - ∛ (2)) * ((∛ (5)) ² + ∛ (5) * ∛ (2) + (∛ (2)) ²) = (∛ (5)) ³ - (∛ (2)) ³ = 5 - 2 = 3.
Знаешь ответ на этот вопрос?