Войти
Задать вопрос
Алия Логинова
Математика
25 декабря, 22:39
Вычислите 48+64+80 + + 240
+2
Ответы (
2
)
Полина Мельникова
26 декабря, 01:21
0
Найдем суму арифметической прогрессии 48 + 64 + 80 + ... + 240;
1. Формулы арифметической прогрессии:
an = a1 + d * (n - 1);
Sn = (a1 + an) / 2 * n, где Sn - сумма арифметической прогрессии.
2. Найдем n из формулы an = a1 + d * (n - 1), где an = 240, a1 = 48, d = 64 - 48 = 16;
240 = 48 + 16 * (n - 1);
240 - 48 = 16 * (n - 1);
192 = 16 * (n - 1);
n - 1 = 192/16;
n - 1 = 12;
n = 12 + 1;
n = 13;
3. Найдем Sn из формулы Sn = (a1 + an) / 2 * n;
Sn = (48 + 240) / 2 * 13 = 288/2 * 13 = 144 * 13 = 1872;
Ответ: Sn = 1872.
Комментировать
Жалоба
Ссылка
София Исаева
26 декабря, 01:53
0
Вычислим значение выражения 48 + 64 + 80 + ... + 240
Данное значение выражения является арифметической прогрессией.
Для того, чтобы найти значение выражения 48 + 64 + 80 + ... + 240, нужно вычислить сумму n первых членов арифметической прогрессии.
Запишем формулы арифметической прогрессии:
a (n + 1) = an + d - определение арифметической прогрессии; d = a (n - 1) - an - разность арифметической прогрессии; an = a1 + d * (n - 1) - формула n - ого члена прогрессии; Sn = (2 * a1 + d * (n - 1)) / 2 * n - суммa первых n членов арифметической прогрессии.
Найдем разность арифметической прогрессии:
D = a2 - a1 = 64 - 48 = 16.
Найдем количество значений n арифметической прогрессии
Для того, чтобы найти n, используем формулу n - ого члена арифметической прогрессии, а именно:
an = a1 + d * (n - 1), где a1 = 48, an = 240, d = 16.
Подставим известные значения в формулу и получим:
240 = 48 + 16 * (n - 1);
Раскрываем скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:
240 = 48 + 16 * n - 16 * 1;
240 = 48 + 16 * n - 16;
240 = 16 * n + (48 - 16);
240 = 16 * n + 32;
Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:
16 * n = 240 - 32;
16 * n = 208;
n = 208/16;
n = (16 * 13) / 16;
Числитель и знаменатель в дроби в правой части выражения сокращаем на 16, тогда получим:
n = (1 * 13) / 1;
n = 13/1;
n = 13;
Найдем сумму 13 первых членов арифметической прогрессии по формуле Sn = (2 * a1 + d * (n - 1)) / 2 * n
Sn = (2 * a1 + d * (n - 1)) / 2 * n = (2 * 48 + 16 * (13 - 1)) / 2 * 13;
Сначала в порядке очереди находим значение выражения в скобках, затем вычисляем умножение или деление, потом проводятся действия сложения или вычитания. То есть получаем:
S13 = (2 * 48 + 16 * (13 - 1)) / 2 * 13 = (2 * 40 + 2 * 8 + 16 * 12) / 2 * 13 = (80 + 8 + 10 * 12 + 6 * 12) / 2 * 13 = (80 + 8 + 120 + 6 * 10 + 6 * 2) / 2 * 13 = (80 + 8 + 120 + 60 + 12) / 2 * 13 = (200 + 8 + 12 + 60) / 2 * 13 = (200 + 60 + 20) / 2 * 13 = (200 + 80) / 2 * 13 = 280/2 * 13 = 140 * 13 = 1820.
В итоге получили, что значение выражения 48 + 64 + 80 + ... + 240 = 1 820.
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Знаешь ответ на этот вопрос?
Отправить
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆
«Вычислите 48+64+80 + + 240 ...»
по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Выберите к задачам нужные уравнения и решите: б) Попрыгунья прошла 240 км за 8 часов. Её скорость на 4 км/ч меньше, чем скорость катера. Чему равна скорость катера x*4=240/8 x/4=240/8 x-4=240/8 x+4=240/8
Ответы (1)
На ферме надоили 240 л молока. Все молоко разлили в 8 одинаковых бидонов. Сколько молоко нужно, чтобы наполнить 5 таких бидонов? Выбери числовое выражение для решения задачи. 1) 240:8*5 2) 240:8:5 3) 240:8+5 4) 240:8-5
Ответы (1)
Нужны ответы 1) дана арифметическая прогрессия, вычислите a6 если a1=10 d=-12) дана арифметическая прогрессия, вычислите a 4 если a6=25 d=43) дана арифметическая прогрессия, вычислите a13 если a6=5 d=
Ответы (1)
Приведите каждую из данных дробей к знаменателю 240. 5/6 = __/240; 4/8 = __/240; 9/15 = __/240
Ответы (1)
Вычисли. Подчеркни выражение, имеющее наибольшее значение. а) 240:8-2*9+6 = б) 240: (8-2) * 9+6 = в) 240:8-2 * (9+6) = г) 240: (8-2) * (9+6) =
Ответы (1)
Нужен ответ
1. Назовите город, правитель которого начал Троянскую войну. В каком веке это произошло? 2. Сформулируйте историческую причину начала Троянской войны? 3. Сформулируйте мифологическую причину начало Троянской войны?
Нет ответа
Используя свойство 3 степеней, запишите в виде степениа) (2^2) ^3 б) (3^4) ^2 в) (3^7) ^2 г) (5^3) ^4 д) (10^3) ^5 е) (7^2) ^4
Нет ответа
Расположите числа 5,28; - 1,634; - 1,34; - 1, (3); 2,3 (4) и 2, (34) в порядке убывания
Нет ответа
сравнить природные условия финикии древнего египта и индии
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Главная
»
Математика
» Вычислите 48+64+80 + + 240
Войти
Регистрация
Забыл пароль