12-2 (x-1) ^{2}=4 (x-2) - (x-3) (2x-5)

1. Раскроем скобки при помощи возведения в квадрат и умножения двучленов:

12 - 2 (x - 1) ^2 = 4 (x - 2) - (x - 3) (2x - 5); 12 - 2 (x^2 - 2x + 1) = 4x - 8 - (2x^2 - 5x - 6x + 15).

2. Сократим одинаковые одночлены в обеих частях уравнения:

12 - 2x^2 + 4x - 2 = 4x - 8 - 2x^2 + 11x - 15; 12 - 2 = - 8 + 11x - 15.

3. Приведем подобные члены и найдем корень уравнения:

10 = 11x - 23; 10 + 23 = 11x; 11x = 33; x = 33 : 11; x = 3.

Ответ: 3.