4+7 у-3/5≥3 у+5/4-3 у/2

1. Перенесем 4 и - 3/5 из левой части неравенства в правую, а 3y и - (3/2) у - из правой в левую.

7y - 3y + (3/2) y ≥ 5/4 - 4 + 3/5.

2. Выделим из дроби 3/2 целую часть.

7y - 3y + (1 1/2) y ≥ 5/4 - 4 + 3/5.

3. Приведем дроби 5/4 и 3/5 к общему знаменателю 20. Число 4 запишем в виде дроби с таким же знаменателем.

7y - 3y + (1 1/2) y ≥ (5 * 5) / (4 * 5) - (4 * 20) / 20 + (3 * 4) / (5 * 4);

7y - 3y + (1 1/2) y ≥ 25/20 - 80/20 + 12/20.

4. В левой части неравенства приведем подобные слагаемые, в правой - выполним вычисления.

(5 1/2) y ≥ - 43/20.

5. Запишем 5 1/2 в виде неправильной дроби.

((5 * 2 + 1) / 2) y ≥ - 43/20;

(11/2) y ≥ - 43/20.

6. Найдем решение.

y ≥ (-43/20) / (11/2);

y ≥ - (43 * 2) / (20 * 11);

y ≥ - 43 / (10 * 11);

y ≥ - 43/110.

7. Запишем решение в виде принадлежности переменной y закрытому числовому лучу.

y ∈ [-43/110; + ∞).

Ответ: y ≥ - 43/110 или y ∈ [-43/110; + ∞).