НОД двух чисел, из которых одно составляет 3/4 другого, равен 27. Найдите сумму этих чисел

Наибольшим общим делителем (НОД) двух чисел (например "a" и "b") называется наибольшее число, на которое оба числа "a" и "b" делятся без остатка.

Допустим, что два числа это как раз и есть числа a и b. Так как одно составляет 3/4 другого, то запишем числа в таком виде:

a = 3 * b / 4;

Отсюда найдем b:

b = 4 * a / 3.

В данной задаче НОД двух чисел равен 27, то a = 27 * х и b = 27 * y, где х и y взаимно просты.

Подставим: 4 * 27 * х / 3 = 27 * y, тогда 4 * х = 3 * y.

То есть мы нашли взаимно простые числа: х = 4, y = 3.

Значит, a = 3 * 27, b = 4 * 27, а их сумма равна 7 * 27 = 189.

Ответ: сумма двух чисел равна 189.