Решите уравнение методом введения новой переменной (х+1) ^2 умножить (х^2+2 х) = 12 Ответы:-3 и 1

Первое выражение в скобках - это квадрат суммы, который раскрывается по формуле сокращённого умножения, получим:

(x² + 2 * x + 1) * (x² + 2 * x) = 12.

Если сделать замену a на x² + 2 * x, то мы придём к квадратному уравнению:

a * (a + 1) - 12 = 0,

a² + a - 12 = 0.

Здесь по т. Виета сумма корней - 1, произведение - 12, что подразумевает корни:

х = - 4 и х = 3.

Это соответствует двум уравнениям:

x² + 2 * x + 4 = 0, D = 4 - 16 = - 12 корней нет;

x² + 2 * x - 3 = 0, откуда х = - 3 и х = 1.

Ответ: корни х = 1 и х = - 3.