Решите уравнение методом введения новой переменной (х+1) ^2 умножить (х^2+2 х) = 12 Ответы:-3 и 1

+2
Ответы (1)
  1. 22 августа, 16:09
    0
    Первое выражение в скобках - это квадрат суммы, который раскрывается по формуле сокращённого умножения, получим:

    (x² + 2 * x + 1) * (x² + 2 * x) = 12.

    Если сделать замену a на x² + 2 * x, то мы придём к квадратному уравнению:

    a * (a + 1) - 12 = 0,

    a² + a - 12 = 0.

    Здесь по т. Виета сумма корней - 1, произведение - 12, что подразумевает корни:

    х = - 4 и х = 3.

    Это соответствует двум уравнениям:

    x² + 2 * x + 4 = 0, D = 4 - 16 = - 12 корней нет;

    x² + 2 * x - 3 = 0, откуда х = - 3 и х = 1.

    Ответ: корни х = 1 и х = - 3.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Решите уравнение методом введения новой переменной (х+1) ^2 умножить (х^2+2 х) = 12 Ответы:-3 и 1 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы