X-5>0 2x+8<7x-14>=o 4 (x-5) + 8<0 x^2+4x-5>0

1) х - 5 > 0.

Переносим 5 в правую часть:

х > 5 (число не входит в промежуток, скобка круглая).

Ответ: х принадлежит промежутку (5; + ∞).

2) 2x + 8 ≤ 3.

Переносим 8 в правую часть:

2x ≤ 3 - 8.

2x ≤ - 5.

Поделим на 2:

x ≤ - 2,5 (число - 2,5 входит в промежуток, скобка квадратная).

Ответ: х принадлежит промежутку (-∞; - 2,5].

3) 7x - 14 ≥ 0.

Переносим 14 в правую часть:

7 х ≥ 14.

Поделим на 7:

х ≥ 2 (число 2 входит в промежуток, скобка квадратная).

Ответ: х принадлежит промежутку [2; + ∞).

4) Раскрываем скобки и подводим подобные слагаемые:

4 (x - 5) + 8 < 0.

4 х - 20 + 8 < 0.

4x - 12 < 0.

Переносим 12 в правую часть:

4 х < 12.

Поделим на 4:

х < 3 (число 3 не входит в промежуток).

Ответ: х принадлежит промежутку (-∞; 3).

5) x² + 4x - 5 > 0.

Корни квадратного трехчлена по Виета равны - 5 и 1.

у = x² + 4x - 5. Это квадратичная парабола, ветви вверх. Решением будут промежутки, где парабола находится над осью х.

Ответ: х принадлежит промежуткам (-∞; - 5) и (1; + ∞).