7*3^ (х+1) - 5^ (х+2) = 3^ (х+4) - 5^ (х+3)

7 * 3 ^{(х + 1)} - 5 ^{(х + 2)} = 3 ^{(х + 4)} - 5 ^{(х + 3)} .

Перенесем степени с основанием 5 в левую часть уравнения, а с основанием 3 - в правую.

5 ^{(х + 3)} - 5 ^{(х + 2)} = 3 ^{(х + 4)} - 7 * 3 ^{(х + 1)} .

Распишем все степени:

5^х * 5³ - 5^х * 5² = 3^х * 3⁴ - 7 * 3^х * 3.

5^х * 125 - 5^х * 25 = 3^х * 81 - 21 * 3^х.

Вынесем за скобку общие множители 5^х и 3^х:

5^х (125 - 25) = 3^х (81 - 21).

5^х * 100 = 3^х * 60.

Поделим уравнение на 3^х:

(5/3) ^х * 100 = 60.

Поделим уравнение на 100:

(5/3) ^х = 60/100.

(5/3) ^х = 3/5.

(5/3) ^х = (5/3) ^-1.

Отсюда х = - 1.