sin6xcosx+cos6xsinx=1/2

Выражение в левой части равенства представляет собой правую часть формулы для синуса суммы двух углов - 6x и x:

sin (6x + x) = sin 6 * cos x + cos 6x * sin x.

sin (6x + x) = 1/2;

sin7x = 1/2;

7x = (-1) ^k * arcsin (1/2) + пk, где k - любое целое число.

7x = (-1) ^k * pi/6 + пk

Ответ: x = (-1) ^k * pi/42 + pk/7.