10 февраля, 04:04

4 х^4 - 17 х^2 + 4 = 0

0
Ответы (1)
  1. 10 февраля, 05:07
    0
    Давайте начнем решение уравнения 4 x ^4 - 17 x ^2 + 4 = 0 с введения замены переменной.

    Итак, пусть x ^2 = t и мы получаем следующее уравнение:

    4 t ^2 - 17 t + 4 = 0;

    Вычислим прежде всего дискриминант уравнения:

    D = b ^2 - 4 ac = (-17) ^2 - 4 * 4 * 4 = 289 - 64 = 225;

    Вычислим корни уравнения по формулам:

    t ₁ = ( - b + √ D) / 2 a = (17 + √225) / 2 * 4 = (17 + 15) / 8 = 32/8 = 4;

    t 2 = ( - b - √ D) / 2 a = (17 - √225) / 2 * 4 = (17 - 15) / 8 = 2/8 = 1/4.

    Вернемся к введенной замене:

    1) x^2 = 4;

    x = 2;

    x = - 2;

    2) x^2 = 1/4;

    x = 1/2;

    x = - 1/2.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «4 х^4 - 17 х^2 + 4 = 0 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы