Найди высоту равносторонего треугольника если его сторона равна 6 см

В равностороннем треугольнике высота, проведенная к любой из сторон треугольника делит ее пополам. Следовательно, половина стороны треугольника равна 3 см.

Высота делит равносторонний треугольник на 2 прямоугольных треугольника, где гипотенуза равна 6 см, один из катетов - 3 см, второй катет - b см. Знаем, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: а^2+b^2=c^2.

Выражаем b и подставляем остальные значения:

3^2+b^2=6^2

9+b^2=36

b^2=36-9

b^2=27

b=корень из 27=3 корень из 3 см - высота треугольника

Ответ: Высота равностороннего треугольника равна 3 корень из 3 см.