2 (2x+1) ^2 - (2x-2) (2x+2) = 17

1) Раскроем скобки, учитывая, что при умножении минуса на минус будет положительное число, а при умножении минуса на плюс отрицательное:

Здесь мы можем заметить формулу квадрата суммы:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2;

И Формулу разности квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) * (a + b);

2 * (2x + 1) ^2 = 2 * (4 * x^2 + 4x + 1) = 8 * x^2 + 8x + 2;

(2x - 2) * (2x + 2) = (2x) ^2 - 2^2 = 4 * x^2 - 4;

8 * x^2 + 8x + 2 - 4 * x^2 + 4 - 17 = 0;

4 * x^2 + 8x - 11 = 0;

В этих уравнениях мы видим формулу дискриминанта: D = b^2 - 4 * a * c.

D = 231;

Где а - коэффициент при x^2,

b - при x.

с - свободный член.

Тогда, x1 = ( - b + √D) / 2a = (-8 + √ 231) / 8.

x2 = ( - b - √D) / 2a = (-8 - √231) / 8.