7 (x+1/x) - 2 (x+1/x^2) = 9

1) х + 1/х можно разложить как х/х + 1/х;

2) х + 1/x^2 можно разложить как х/x^2 + 1/x^2;

3) Сокращаем х/х:

х/х = 1;

4) Сокращаем х/x^2:

х/x^2 = 1/х;

4) Получается выражение, при раскрытии скобок знак + меняется на -, так как перед скобкой стоял -:

7 + 7/х - 2/х - 2/x^2 = 9;

7 + 5/х - 2/x^2 = 9;

- 2/x^2 + 5/х + 7 - 9 = 0;

- 2/x^2 + 5/х - 2 = 0;

5) Домножаем на x^2 и получаем:

- 2 + 5 х - 2 х^2 = 0;

6) Находим дискриминант:

Д = 25 - 16 = 9;

х1 = - 5 + 3 / - 4 = 0,5;

х2 = - 5 - 3/-4 = 2.