3 х²+11 х-34=0 ...

Давайте решим полное квадратное уравнение 3x² + 11x - 34 = 0.

И начнем мы с того, что вспомним формулы для нахождения корней:

x₁ = (-b + √D) / 2a;

x₂ = (-b - √D) / 2a.

В формулах используются помимо коэффициентов уравнения еще и дискриминант, который можно найти по следующим формулам:

D = b² - 4ac;

a = 3; b = 11; c = - 34.

Ищем дискриминант:

D = 11² - 4 * 3 * (-34) = 121 + 408 = 529;

Вычислим корни:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-11 + 23) / 2 * 3 = 12/6 = 2;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-11 - 23) / 2 * 3 = - 34/6 = - 5 2/3.