Помогите решить выражение. (5/7) ^3x+4≥ 25/49

(5/7) ^ (3x + 4) ≥ 25/49.

Чтобы решить данное неравенство, нужно сделать так, чтобы с двух сторон от знака неравенства находились числа, являющиеся одинаковыми основаниями в какой-либо степени. Так как в левой части неравенства стоит число 5/7, то и в правой должно стоять такое же число:

25/49 = (5/7) ^2.

Следовательно:

(5/7) ^ (3x + 4) ≥ (5/7) ^2.

Имея одинаковые основания степени в двух частях неравенства, придем к неравенству:

3x + 4 ≤ 2 (знак неравенства меняем на противоположный, потому что основание степени 5/7 < 1);

3x ≤ 2 - 4;

3 х ≤ - 2;

х ≤ - 2/3.

Ответ: х ∈ ( - бесконечность; - 2/3]. Так как неравенство не строгое, то число - 2/3 входит в множество решений.