Решите уравнение: 5/14n-1/3n+1/7n=1/4

Прежде чем решить данное уравнение, обратим внимание на то, что в левой его части необходимо привести подобные.

Так как в левой части указанного уравнения есть обыкновенные дроби, то для приведения подобных данные дроби следует привести к общему знаменателю.

Общим знаменателем для указанных дробей является 42.

Теперь запишем уравнение и вычислим.

5/14n - 1/3n + 1/7n = 1/4.

(5 * 3) / (14 * 3) n - (14 * 1) / (3 * 14) n + (1 * 6) / (7 * 6) n = 1/4.

15/42n - 14/42n + 6/42n = 1/4.

7/42n = 1/4.

n = 1/4 : 7/42.

Теперь сократим дробь 7/42.

Для этого разделим и числитель, и знаменатель данной дроби на 7.

n = 1/4 : (7 : 7) / (42 : 7).

n = 1/4 : 1/6.

n = 1/4 * 6/1.

n = 6/4.

n = 3/2.

Так как в ответе получаем неправильную дробь, то данную дробь следует представить в виде смешанного числа.

n = 1 1/2.

Ответ: n = 1 1/2.