1/6 х-4 у-1/6 х+4 у-3 х/4 у^2-9x^2

Дано алгебраическое выражение 1 / (6 * х - 4 * у) - 1 / (6 * х + 4 * у) - (3 * х) / (4 * у² - 9 * x²), которого обозначим через А. Однако, сопровождающего требования к этому выражению нет. Прежде всего, предположим, что рассматриваются такие значения переменных х и у, для которых выражение А имеет смысл. Упростим данное выражение. Используя распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания) и формулу сокращенного умножения (a - b) * (a + b) = a² - b² (разность квадратов), имеем: 6 * х - 4 * у = 2 * (3 * х - 2 * у); 6 * х + 4 * у = 2 * (3 * х + 2 * у); 4 * у² - 9 * x² = - (3 * х - 2 * у) * (3 * х + 2 * у). Следовательно, получим: А = 1 / (2 * (3 * х - 2 * у)) - 1 / (2 * (3 * х + 2 * у)) - (3 * х) / ( - (3 * х - 2 * у) * (3 * х + 2 * у)) = ((3 * х + 2 * у) - (3 * х - 2 * у) + 2 * (3 * х)) / (2 * (3 * х - 2 * у) * (3 * х + 2 * у)) = (3 * х + 2 * у - 3 * х + 2 * у + 6 * х) / (2 * (3 * х - 2 * у) * (3 * х + 2 * у)) = (6 * х + 4 * у) / (2 * (3 * х - 2 * у) * (3 * х + 2 * у)) = 1 / (3 * х - 2 * у).

Ответ: Если данное выражение имеет смысл, то 1 / (6 * х - 4 * у) - 1 / (6 * х + 4 * у) - (3 * х) / (4 * у² - 9 * x²) = 1 / (3 * х - 2 * у).