1) (3/7) ^ (3x-7) = (7/3) ^ (7x-3) 2) 3^x * (1/3) ^ (x-3) = (1/27) ^x

1) (3 / 7) ^ (3 * x - 7) = (7 / 3) ^ (7x - 3);

(3 / 7) ^ (3 * x - 7) = (3 / 7) ^ ( - 7 * х + 3).

В данном задании преобразовали правую часть таким образом, чтобы было общее основание степени (3 / 7), при этом в показателе степени (7x - 3) поменялся знак.

Теперь приравняем показатели степени:

(3 * x - 7) = ( - 7 * х + 3); 10 * х = 10, х = 1.

2) 3 ^ x * (1 / 3) ^ (x - 3) = (1 / 27) ^ x;

Приведём выражение к основанию 3.

3 ^ x * (1 / 3) ^ (x - 3) = [ (1 / 3) ^ 3 ] ^ x;

3 ^ x * (3) ^ ( - x + 3) = (3) ^ (-3*x);

приравняем показатели степеней при 3.

x * (3) ^ ( - x + 3) = (-3 * x); x * (3) ^ ( - x + 3) + (3 * x) = 0;

х * [ (3 ^ ( - x + 3) + 3] = 0; приравняем каждый сомножитель 0.

1) х = 0; 2) 3 ^ ( - x + 3) + 3 = 0, но эта скобка имеет два слагаемых больше 0, так как это степень числа 3, и 0 не может быть равна.

Остаётся решение х = 0.