f ' (x) = -2 f (x) = 2 + (1/3) * e^ (-6x-13)

Найдем производную функции, используем правило: производная суммы равна сумме производных:

(f (x)) ' = (2 + (1/3) * e^ (-6x - 13)) ' = (2) ' + ((1/3) * e^ (-6x - 13)) =

1/3 * (-6x - 13) ' * e^ (-6x - 13) = -2e^ (-6x - 13).

Приравниваем ее к - 2, получаем уравнение:

-2e^ (-6x - 13) = - 2;

e^ (-6x - 13) = 1.

Логарифмируем по основанию e:

ln (e^ (-6x - 13)) = ln (1);

-6x - 13 = 0;

-6x = 13;

x = - 13/6.

Ответ: в точке x0 = - 13/6 производная изначальной функции равна - 2.