25 х^2+30 х+9<0 Решить неравенство

25 х² + 30 х + 9 < 0;

В правой части данного неравенства находится выражение, которое, если приравнять его к нулю, будет представлять собой квадратное уравнение. Решим его:

25 х² + 30 х + 9 = 0.

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = 30² - 4 * 25 * 9 = 900 - 900 = 0;

Так как дискриминант равен нулю, то квадратное уравнение имеет только один действительный корень:

x = - 30 / (2 * 25) = - 0,6.

Нанесем его на прямую и определим знаки, при которых начальное выражение отрицательное:

25 х² + 30 х + 9 < 0, когда х меньше - 0,6.

ОТВЕТ: х ∈ (-∞; - 0,6).