1) log₉15 + log₉18 - log₉10 = ... ? 2) 2log⅓6 - 1/2log⅓400 + 3log⅓∛45 = ... ?

Question

Фёдор Фомин

Математика

4 февраля, 08:12

1) log₉15 + log₉18 - log₉10 = ... ? 2) 2log⅓6 - 1/2log⅓400 + 3log⅓∛45 = ... ?

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Шаган · Answer 1

1) log_3^2 (3 * 5) + log_3^2 (3^2 * 2) - log_3^2 (2 * 5) = 1/2 (log₃ (3 * 5) + log₃ (3^2 * 2) - log₃ (2 * 5)) = 1/2 (log₃3 + log₃5 + log₃3² + log₃2 - log₃2 - log₃5) = 1/2 (1 + 2) = 3/2 = 1,5.

Ответ: 1,5.

2) 2log_{3^ ( - 1)}6 - 1/2log_{3^ ( - 1)}400 + 3log_{3^ ( - 1)}∛45 = - 2log₃6 + 1/2log₃400 - 3log₃∛45 = - log₃6² + log₃400^1/2 - log₃ (∛45) ³ = - log₃36 + log₃20 - log₃45 = log₃ (20 / (36 * 45)) = log₃ (1/81) = log₃81^{- 1} = log₃ 3^{- 4} = - 4 log₃3 = - 4.

Ответ: - 4.