Сумма двух чисел равна 170. Первое число оканчивается цифрой 5, а если эту цифру стереть то получится второе число. Чему равна разность этих чисел

Обозначим данные числа через х и у.

Согласно условию задачи, сумма этих двух чисел равна 170, следовательно, можем записать следующее соотношение:

х + у = 170.

Также известно, что первое число оканчивается цифрой 5, а если эту цифру стереть то получится второе число.

Стереть цифру 5, которой оканчивается первое число равносильно вычитанию из этого числа числа 5 и делению этого числа на 10, следовательно, можем записать следующее соотношение:

(х - 5) / 10 = у.

Решаем полученную систему уравнений. Подставляя в первое уравнение значение у = (х - 5) / 10 из второго уравнения, получаем:

х + (х - 5) / 10 = 170.

Решаем полученное уравнение:

10 * х + х - 5 = 10 * 170;

11 * х - 5 = 1700;

11 * х = 1700 + 5;

11 * х = 1705;

х = 1705 / 11;

х = 155.

Стирая последнюю цифру 5 в числе 155, находим у:

у = 15.

Находим разность этих чисел:

х - у = 155 - 15 = 140.

Ответ: разность этих чисел равна 140.

Сумма чисел - 170. Следовательно, заданные числа двузначное и трехзначное число. Потому что если предположить, что это однозначное и двузначное число, то сумма даже самым больших (9 и 99) чисел не достигает 170 (108).

Итак, нам известно, что даны 2 числа: двузначное и трехзначное. У трехзначного числа в разряде единиц - цифра 5.

Сумма чисел равна 170, отсюда следует, что трехзначное число начинается цифрой 1.

Неизвестную цифру берем за х

Итак, у трехзначного числа в разряде единиц представлено число 5, в разряде десятков - х, в разделе сотен - 1. В целом число выглядит так: 1 х5.

Данное число можно записать как сумму разрядных слагаемых:

100*1 + 10*х + 5;

Двузначное число представлено цифрами 1 и х, где 1 - цифра в разряде десятков, х - цифра в разряде единиц. Следовательно, его можно записать как 10*1 + х.

Итак:

первое число равно 100*1 + 10*х + 5; второе число равно 10*1 + х; сумма двух чисел равна 170. То есть:

100*1 + 10*х + 5 + 10*1 + х = 170;

Упростим полученное выражение:

100 + 10*х + 5 + 10 + х = 170;

Иксы оставим в левой части уравнения, числовые значения перенесем в правую часть:

10*х + х = 170 - 100 - 5 - 10;

Объединим подобные значения:

11*х = 55.

х = 155 / 11 = 5.

Итак, вторая цифра первого числа и первая цифра второго числа равна 5.

Искомые числа: 155 и 15.

Обязательно проверяем результаты

Если у числа 155 стереть последнюю цифру, получаем число 15.

155 + 15 = 170.

Значит, мы нашли числа верно.

Далее найдем их разность:

155 - 15 = 140.

Ответ: 140.