Сократите дроби и приведите их к наименьшему общему знаменателю 60/90 и 15/50

Для решения данного задания, вспомним, что если числитель и знаменатель дроби имеют общий делитель (то есть делятся нацело на одно и то же число), то числитель и знаменатель дроби можно разделить на него. Эта операция называется сокращением дроби.

60/90 = 6/9 = 2/3.

15/50 = 3/10.

Приведём дроби 2/3 и 3/10 к общему знаменателю. Если обыкновенные дроби имеют равные знаменатели, то про эти дроби говорят, что они приведены к общему знаменателю.

2/3 = 2 * 10 / 3 * 10 = 20/30.

3/10 = 3 * 3 / 10 * 3 = 9/30.

Для того, чтобы сократить дроби 60/90 и 15/50 и привести их к наименьшему общему знаменателю необходимо воспользоваться основным свойством дроби и правилами сокращения дробей и приведения их к общему знаменателю.

Вспомним правила, которые нужно использовать при решении

Основное свойство дроби: если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.

Правило сокращения дробей: для того, чтобы сократить дробь нужно разделить ее числитель и знаменатель на их общий делитель.

Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю: для того чтобы число привести к общему знаменателю, сначала нужно найти наименьшее общее кратное НОК - число, которое одновременно делится на оба знаменателя без остатка, затем найти дополнительный множитель, для чего нужно поочередно разделить НОК на знаменатели дробей и умножить его на числитель и знаменатель каждой из дробей.

Сократим дроби 60/90 и 15/50

Для этого числители и знаменатели сокращаемых дробей разложим на простые множители и сократим дроби, убрав все общие множители из числителя и знаменателя.

Сократим дробь 60/90:

60/90 = 6 / 9, для упрощения решения сразу сократим дробь на 10; 6 = 2 * 3, разложили числитель на простые множители; 9 = 3 * 3, разложили знаменатель на простые множители; 2 * 3 / 3 * 3 = 2/3, сократили общий множитель 3.

Сократим дробь 15/50:

15 = 3 * 5, разложили числитель на простые множители; 50 = 2 * 5 * 5, разложили знаменатель на простые множители; 3 * 5 / 2 * 5 * 5 = 3/10, сократили общий множитель 5. Приведем полученные дроби 2/3 и 3/10 к общему знаменателю

Найдем наименьшее общее кратное для знаменателей 3 и 10, для этого следует перемножить их, получим 3 * 10 = 30:

30 / 3 = 10, определили дополнительный множитель для 2/3; 2 * 10 / 3 * 10 = 20/30, привели к наименьшему общему знаменателю дробь 2/3; 30 / 10 = 3, определили дополнительный множитель для дроби 3/10; 3 * 3 / 10 * 3 = 9/30, привели к наименьшему общему знаменателю дробь 3/10.

Ответ: в результате сокращения дробей 60/90 и 15/50 получили 2/3 и 3/10, которые при приведении к общему множителю стали равны 20/30 и 9/30.