Прямоугольник и квадрат имеют одинаковые периметры. Чему равна площадь квадрата, если стороны прямоугольника равны 5 см и 9 см

1) Вычислим периметр прямоугольника.

Периметр прямоугольника - это сумма длины и ширины прямоугольника, умноженная на 2. Запишем формулу для периметра прямоугольника:

P = (а+b) * 2,

где а и b - стороны прямоугольника.

Р = (5+9) * 2=14*2=28 см.

2) Вычислим сторону квадрата. В условии задачи сказано, что прямоугольник и квадрат имеют одинаковые периметры. Периметр прямоугольника равен 28 см. Значит, периметр квадрата тоже равен 28 см.

Периметр любой геометрической фигуры - это сумма длин всех ее сторон. Запишем формулу для периметра квадрата:

P=4*а,

где а - длина стороны квадрата.

Из формулы для периметра выразим сторону квадрата:

а=Р: 4.

Рассчитаем длину стороны квадрата:

а=28:4=7 см.

3) Найдем площадь квадрата.

Запишем формулу для площади квадрата:

S=а²,

S=7²=49 см².

Ответ: площадь квадрата равна 49 см².