16-х^2/x^2=0 как это решить?

Рассмотрим уравнение (16 - х²) / x² = 0. Анализ данного уравнения показывает, что его левая часть представляет собой алгебраическое выражение в виде дроби, причем в знаменателе участвует неизвестная величина х. Как известно, на 0 делить нельзя, следовательно, данное уравнение имеет смысл для тех значений х, для которых выполняется условие x² ≠ 0, то есть, х ≠ 0. Допустим, что это условие выполняется. Воспользуемся тем, что при делении 0 на любое (кроме 0) число получается 0, то есть, 0 : a = 0, где a - любое число, кроме нуля. Значит, 16 - х² = 0. Получили неполное квадратное уравнение, которое решается сравнительно легко. Имеем: х² = 16, откуда получаем два различных корня полученного квадратного уравнения: х₁ = - 4 и х₂ = 4. Теперь проверим найденные корни квадратного уравнения на допустимость, то есть, проверим условие х ≠ 0. Проверка показывает, что - 4 ≠ 0 и 4 ≠ 0. Значит, решениями данного уравнения являются х = - 4 и х = 4.

Ответ: х = - 4 и х = 4.