1) Найдите стороны прямоугольника, если его площадь 117 см², а периметр 44 см. 2) Одно число больше другого на 11. Если их произведение равно 476, то найдите эти числа.

Question

Вера Авдеева

Математика

23 мая, 13:38

1) Найдите стороны прямоугольника, если его площадь 117 см², а периметр 44 см. 2) Одно число больше другого на 11. Если их произведение равно 476, то найдите эти числа.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Gefest · Answer 1

1) Дано. Прямоугольник, площадь его - 117 см.², периметр - 44 см.

Найдите стороны прямоугольника a и b.

Решение. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле, S = a * b, а периметр, P = 2 * (a + b).

По условию задачи, a * b = 117, a + b = 22; a = → (22 - b) * b = 117, найдем корни квадратного уравнения:

b² - 22b + 117 = 0, D = 484 - 468 = 16. b_1,2 = (22 ± √16) / 2, b₁ = (22 + 4 / 2 = 13, b₂ = (22 - 4) / 2 = 9. a₁ = 22 - 13 = 9, a₂ = 22 - 9 = 13.

Ответ. 9, 13.

2) Дано. a, a * (a + 11) = 476.

Найти число a.

Решение: a * (a + 11) = 476. Раскроем скобки, a² + 11a - 476 = 0. Найдем корни получившего квадратного уравнения.

D = 121 + 4 * 476 = 2025. a_1,2 = ( - 11 ± √2025) / 2, b₁ = (-11 + 45) / 17 = 13. b₂ = (-11 - 45) / 2 = - 28.

Второй корень посторонний, потому что число должно быть положительным.

Ответ. 13.