Найти (a-b) ² если. (ab) ³=125, a²+b²=15

Сначала преобразуем искомое выражение, и из него будем находить значение по частям.

(а - b) ² = а² - 2 * а * b + b² = (а² + b²) - 2 * (а * b). (1)

Как видно из полученного выражения что два сгруппированных в скобки выражения нужно найти и вставить в полученную формулу.

Согласно условия: (а² + b²) = 15, (2)

а (а * b) ³ = 125. (3).

Из формулы (3) определим значение (а * b) извлекая кубический корень из 125.

(а * b) = 5 (4).

Подставим полученные значения (2) и (4) в выражение (1), получим:

(а² + b²) - 2 * (а * b) = 15 - 2 * (5) = 15 - 10 = 5.