Записать в порядке возрастания 2,6 2, (6) 2,66 2,6 (6)

В задании даны четыре числа. Требуется сравнить и расположить их в порядке возрастания. Анализ данных чисел показывает, что все числа представлены в виде десятичных дробей, причем два из них десятичные периодические дроби. Как известно, периодические дроби бывают чистые (период расположен сразу после запятой) и смешанные (между запятой, отделяющей целую часть от дробной, и периодом могут присутствовать другие цифры). Данные периодические дроби 2, (6) и 2,6 (6) представлены в описанных двух видах. Однако, поскольку в дроби 2,6 (6) (якобы, смешанной) между запятой, отделяющей целую часть от дробной, и периодом (6) присутствует сам период 6, то очевидно, что 2,6 (6) = 2, (6). Исходя из этого будем сравнивать первые три дроби 2,6; 2, (6) и 2,66. Явно видно, что все дроби начинаются так "2,6". Значит, следует сравнить последующие цифры. Согласно правила "не значащие нули отбрасываются", имеем 2,6 = 2,60. Значит, наименьшей дробью среди сравниваемых дробей является 2,6. Это правило позволяет установить, что 2,66 = 2,660 < 2, (6).

Ответ: 2,6 < 2,66 < 2, (6) = 2,6 (6).