найдите: НОД (5; 7) и НОК (5; 7) = ?

Наибольший общий делитель (НОД) двух чисел - это наибольшее целое число, на которое делятся заданные два числа.

Для определения НОД необходимо разложить числа на простые множители, определить одинаковые множители для двух заданных чисел и после этого перемножить одинаковые множители.

Разложим на множители заданные числа:

5 = 5.

7 = 7.

В данном случае, когда общих множителей нет, запишем НОД (5; 7) = 1, потому как на число 1 делится любое число.

Поэтому: НОД (5; 7) = 1.

Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел - это наименьшее положительное общее кратное заданных чисел.

Для определения НОК необходимо разложить числа на простые множители; вначале разложить на множители самое большое число, затем меньшее число; подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.

Разложим на множители заданные числа:

7 = 7.

5 = 5.

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (этот множитель подчеркнут) добавить к множителям большего числа и перемножить их: НОК (5; 7) = 7 * 5 = 35.

Ответ: НОД (5; 7) = 1; НОК (5; 7) = 35.