X²+1=0 x²-3x+1=0 x²+4x-3=0 x²+5x+1=0 x²+1=0 x²-3=0

Давайте найдем решение x² + 5x + 1 = 0 полного квадратного уравнения. И начнем мы с того, что выпишем коэффициенты уравнения:

a = 1; b = 5; c = 1.

Переходим к нахождению дискриминанта уравнения по следующей формуле:

D = b² - 4ac;

Подставляем значения и вычисляем:

D = 5² - 4 * 1 * 1 = 25 - 4 = 21;

Дискриминант найдем и нам остается лишь вычислить корни уравнения по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-5 + √21) / 2 * 1 = (-5 + √21) / 2;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-5 - √21) / 2 * 1 = (-5 - √21) / 2.

Ответ: (-5 + √21) / 2; (-5 - √21) / 2.