3• (1-2 х) - 5• (3-х) - 6• (3 х-4) = 83

Раскроем скобки, приведем подобные слагаемые и вычислим неизвестное х.

3 · 1 - 3 · 2 · х - 5 · 3 + 5 · х - 6 · 3 · х + 6 · 4 = 83,

3 - 6 · х - 15 + 5 · х - 18 · х + 24 = 83,

12 - 19 · х = 83,

-19 · х = 83 - 12,

-19 · х = 71,

х = - 71/19 или - 3 14/19.

Ответ: х = - 3 14/19.

Решим уравнение 3 * (1 - 2 * х) - 5 * (3 - х) - 6 * (3 * х - 4) = 83

Для решения уравнения и нахождения его корня, следуем следующему порядку действий:

Раскроем скобки. Приведем подобные значения. Перенесем известные значения на одну сторону, а неизвестные значения на противоположную сторону. При переносе значений, учитываем, что знак перед числами меняется на противоположный знак. Находим корень уравнения.

3 * (1 - 2 * x) - 5 * (3 - x) - 6 * (3 * x - 4) = 83;

3 * 1 + 3 * (-2 * x) - 5 * 3 - 5 * (-x) - 6 * 3 * x - 6 * (-4) = 83;

3 * 1 - 3 * 2 * x - 5 * 3 + 5 * x - 6 * 3 * x + 6 * 4 = 83;

3 - 6 * x - 15 - 18 * x + 24 = 83;

-6 * x - 18 * x = 83 - 3 + 15 - 24;

-6 * x - 18 * x = 80 + 15 - 24;

Вынесем в левой части уравнения общий множитель за скобки, то есть неизвестное значение х.

x * (-6 - 18) = 95 - 24;

x * (-24) = 90 + 5 - 20 - 4;

-24 * x = 70 + 1;

-24 * x = 71;

Найдем корень линейного уравнения - 24 * x = 71

-24 * x = 71;

x = 71 / (-24);

x = - 71/24;

Разложим числитель дроби так, чтобы числа можно было поделить по отдельности на 24.

x = - (48 + 23) / 24;

x = - (48/24 + 23/24);

x = - (2 + 23/24);

x = - 2 - 23/24;

x = - 2 23/24;

Значит, уравнение 3 * (1 - 2 * x) - 5 * (3 - x) - 6 * (3 * x - 4) = 83 имеет один корень x = - 2 23/24.