Найти высоту равностороннего треугольника со стороной 10 м.

В равностороннем треугольнике высота одновременно является и медианой. Поэтом высота делит равносторонний треугольник на два равных прямоугольных треугольника.

Таким образом гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 метрам, а один из катетов 10/2 метров. Второй катет и составит искомую высоту равностороннего треугольника, найдем его длину по теореме Пифагора:

h² = 10² - 5²,

h² = 100 - 25,

h² = 75,

h = √75,

h = 5√3.

Ответ: высота равностороннего треугольника составляет 5√3 метров.