сократите дробь. y в квадрате - 9x в квадрате это числитель 18x в квадрате - 6xy это знаменатель

Итак, нам задана дробь: (y² - 9x²) / (18x² - 6xy). Для того, чтобы ее сократить давайте разложим на множители числитель и знаменатель дроби.

К числителю дроби применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

a² - b² = (a - b) (a + b).

(y² - 9x²) = (y² - (3x) ²) = (y - 3x) (y + 3x).

В знаменателе дроби вынесем общий множитель за скобки:

18x² - 6xy = 6x (3x - y).

В результате получим дробь:

(y² - 9x²) / (18x² - 6xy) = (y - 3x) (y + 3x) / 6x (3x - y) = - (3x - y) (y + 3x) / 6x (3x - y) = - (y + 3x) / 6x.

Ответ: - (y + 3x) / 6x.