6^-9+х=6 6^6+х=6 4^-7-х=4 9^-4+х=729 7^1-х=7 6^х+6=36 4^-1-х=4 8^-7-х=64 6^8-х=6 5^1+х=125 4^7+х=4

Для решения данных примеров нужно выполнить преобразования, чтобы в обоих частях уравнения стояли степени с одинаковыми основаниями.

1) 6 ^{(-9 + х)} = 6.

6 ^{(-9 + х)} = 6¹.

Основания степени равны, значит, равны и показатели:

-9 + х = 1.

х = 9 + 1.

х = 10.

2) 6 ^{(6 + х)} = 6.

6 ^{(6 + х)} = 6¹.

6 + х = 1.

х = - 6 + 1.

х = - 5.

3) 4 ^{(-7 - х)} = 4.

-7 - х = 1.

-х = 7 + 1.

х = - 8.

4) 9 ^{(-4 + х)} = 729. 729 = 81 * 9 = 9 * 9 * 9 = 9³.

9 ^{(-4 + х)} = 9³.

-4 + х = 3.

х = 4 + 3.

х = 7.

5) 7 (1 - х) = 7.

1 - х = 1.

-х = 1 - 1.

-х = 0.

х = 0.

6) 6 ^{(х + 6)} = 36.

6 ^{(х + 6)} = 6².

х + 6 = 2.

х = - 6 + 2.

х = - 4.

7) 4 ^{(-1 - х)} = 4.

-1 - х = 1.

-х = 2.

х = - 2.

8) 8 ^{(-7 - х)} = 64.

8 ^{(-7 - х)} = 8².

-7 - х = 2.

-х = 9.

х = - 9.

9) 6 ^{(8 - х)} = 6.

8 - х = 1.

-х = - 7.

х = 7.

10) 5 ^{(1 + х)} = 125. 125 = 5 * 5 * 5 = 5³.

5 ^{(1 + х)} = 5³.

1 + х = 3.

х = 2.

11) 4 ^{(7 + х)} = 4.

7 + х = 1.

х = - 6.