Вычеслить 8) 1/2 + 1/4 + 10 7/10

Question

Фёдор Хромов

Математика

6 мая, 14:26

Вычеслить 8) 1/2 + 1/4 + 10 7/10

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Дмитрий Максимов · Answer 1

Переведем смешанное число 10 7/10 в неправильную дробь: 10 7/10 = (10 * 10 + 7) / 10 = (100 + 7) / 10 = 107/10.

Исходное выражение примет вид: 1/2 + 1/4 + 10 7/10 = 1/2 + 1/4 + 107/10.

Определим общий знаменатель для трех знаменателей - 2,4 и 10. Для этого вычислим наименьшее общее кратное (НОК) заданных знаменателей.

Разложим знаменатели числа на простые множители, начиная с большего знаменателя:

10 = 2 * 5.

2 = 2 - простое число, на множители не раскладывается.

4 = 2 * 2.

В разложении большего числа 10 не вошел множитель 2 меньшего числа 4, поэтому, НОК (2; 4; 10) = 2 * 5 * 2 = 10 * 2 = 20.

Общий знаменатель - число 20, тогда, сомножитель первой дроби - 20 / 2 = 10, сомножитель второй дроби - 20 / 4 = 5, сомножитель третьей дроби - 20 / 10 = 2.

Получим: 1/2 + 1/4 + 107/10 = (1 * 10 + 1 * 5 + 107 * 2) / 20 = (10 + 5 + 214) / 20 = 229/20.

Переведем неправильную дробь в смешанное число: 229/20 = 11 (229 - 11 * 20) / 20 = 11 (229 - 220) / 20 = 11 9/20.

Ответ: 8) 1/2 + 1/4 + 10 7/10 = 11 9/20.