Как разместить 35 попугаев в 8 разных клетках, при чем в разных количествах

В том случае, если мы будем размещать в каждой клетке на 1 попугая больше чем в предыдущей, а именно:

В первой клетке - 1.

Во второй клетке - 2.

В третьей - 3.

В восьмой - 8.

Общее количество попугаев будет равно:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 36 попугаев.

Из этого можно сделать вывод, что разместить 35 попугаев в 8 клетках в разном количестве невозможно.

Для этого необходимо, чтобы хотя бы одна из клеток оставалась пустая.

В таком случае получим:

0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28 попугаев.

Остаток будет равен:

35 - 28 = 7 попугаев.

Этих попугаев рассаживаем по 1 в каждую из клеток, где уже есть попугаи.